Тема . №16. Окружности

.03 Описанные окружности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №16. окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82571

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен   √-
15 2.  Найдите длину стороны этого квадрата.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Пусть ABCD  — квадрат. ∠ADC  — вписанный и равен 90∘.  Тогда AC  — диаметр. По условию радиус окружности равен  √ -
15 2,  тогда

AC = 2 ⋅15√2-= 30√2

Рассмотрим треугольник ACD.  Пусть AD = x.  Так как все стороны квадрата равны, то CD = AD = x.  По теореме Пифагора

 AC2 = AD2 + CD2 = x2+ x2 = 2x2 ⇒
                ∘-------
        ∘-AC2     (30√2-)2   ∘ 302⋅2-
⇒   x =   -2--=   ---2---=   --2--= 30

Значит, сторона квадрата равна 30.

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!