.04 Вписанные окружности
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.
Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис.
Так как треугольник равнобедренный, то каждая биссектриса являются медианой и высотой. Значит, точка пересечения биссектрис в равностороннем треугольнике — точка пересечения медиан и высот.
Обозначим точку пересечения биссектрис, медиан и высота за 
—
высота, биссектриса и медиана.
По свойству медиан треугольника медианы точкой пересечения делятся в
отношении 
считая от вершины. Значит,
— радиус, поэтому
Найдем 
Найдем 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
