Тема . №17. Четырёхугольники

.04 Трапеция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №17. четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57249

Диагонали AC  и BD  трапеции ABCD  с основаниями BC  и AD  пересекаются в точке O, BC = 6, AD = 14, AC = 30.  Найдите AO.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Пусть AO = x.  Тогда CO  =30 − x.

Рассмотрим треугольники BCO  и DAO.  В них ∠BCO  = ∠DAO  как накрест лежащие при BC ∥AD  и секущей AC,  ∠BOC  = ∠DOA  как вертикальные. Тогда треугольники BCO  и DAO  подобны по двум углам. Запишем отношение подобия:

 BC- = OC-
 AD    AO
-6 = 30−-x
14     x
 3   30-− x
 7 =   x
3x= 210− 7x

 10x =210
   x= 21

Тогда AO = 21.

Ответ: 21

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!