.04 Свойства прямоугольника и квадрата

Пусть — прямоугольник,

Так как — прямоугольник, то его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то есть:

Значит, треугольник — равнобедренный, отсюда получаем:

Тогда один из углов между диагоналями равен:

Получили, что тупой, а нам нужно найти острый угол между диагоналями. Тогда искомый угол — Он смежный с , следовательно, их сумма равна

Таким образом, острый угол между диагоналями равен