Тема . №17. Четырёхугольники

.04 Свойства прямоугольника и квадрата

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №17. четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44277

Диагональ прямоугольника образует угол 47∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

PIC

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

PIC

По свойству прямоугольника AC  =BD.  Так как по свойству параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, то

AO = OC = BO  =OD

Рассмотрим треугольник AOD.  AO = OD,  следовательно, треугольник AOD  равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника                   ∘
∠OAD  = ∠ODA  = 47.

Сумма углов треугольника равна   ∘
180 ,  поэтому

∠AOD  = 180∘− ∠OAD  − ∠ODA  = 180∘− 47∘− 47∘ = 86∘

Требуется найти острый угол, поэтому ответ   ∘
86 .

Ответ: 86

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!