Тема . №17. Четырёхугольники

.06 Площадь четырёхугольников

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №17. четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22451

Площадь параллелограмма ABCD  равна 80. Точка E  — середина стороны AB.  Найдите площадь трапеции DAEC.

Показать ответ и решение

PIC

Проведем в параллелограмме высоту AH.  Тогда площадь параллелограмма можно найти по формуле

SABCD = DC ⋅AH.

В трапеции AECD  AE  и DC  — основания, AH  — высота. Тогда площадь трапеции можно найти по формуле

        1
SAECD = 2(AE + DC )⋅AH.

Так как E  — середина стороны AB  и AB = CD,  то AE = 12AB = 12CD.  Подставим это выражение для AE  в формулу площади трапеции:

         (          )
S     = 1  1CD + CD   ⋅AH  = 1⋅ 3CD ⋅AH = 3CD  ⋅AH = 3S     .
 AECD   2  2                2  2         4          4 ABCD

Так как площадь параллелограмма равна 80, то площадь трапеции будет равна

        3
SAECD = 4 ⋅80 = 60.
Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!