Тема . №17. Четырёхугольники

.06 Площадь четырёхугольников

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №17. четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22458

Сторона ромба равна 13, а одна из диагоналей равна 10. Найдите площадь ромба.

Показать ответ и решение

PIC

Проведем обе диагонали ромба. Точкой O  пересечения они делятся пополам. Тогда если DB  = 10,  то BO = 5.

У ромба диагонали перпендикулярны, то есть ∠AOB  = 90∘.  Тогда треугольник AOB  — прямоугольный. Найдем AO  по теореме Пифагора:

AB2 = AO2 +BO2   ⇒   AO2 = AB2 − BO2 = 132− 52 = 122 ⇒   AO  =12

Тогда AC  =2AO = 24,  DB  = 10.  Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей, то есть

S = 1 ⋅AC ⋅BD = 1 ⋅24 ⋅10= 120
   2           2
Ответ: 120

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!