Тема . №17. Четырёхугольники

.06 Площадь четырёхугольников

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №17. четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46316

Площадь параллелограмма ABCD  равна 92. Точка E  — середина стороны AB.  Найдите площадь трапеции DAEC.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть K  — середина CD.  Так как AB = CD  по свойству параллелограмма, то AE = BE  =CK  = KD.  AB ∥ CD,  значит, по признаку параллелограмма BEKC,  AEKD,  AECK  — параллелограммы.

PIC

Диагональ параллелограмма делит его на два треугольника равной площади, поэтому

SBCE = SCEK
SCEK = SAEK

SAEK = SKAD

Тогда

       1                    3         3
SBEC = 4SABCD   ⇒   SDAEC = 4 SABCD = 4 ⋅92= 69
Ответ: 69

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!