Нахождение площади —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22316

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ и решение

$ABCH$

Обозначим вершины треугольника за $A,B, C$ и проведем высоту $AH$ по линиям сетки. Площадь треугольника можно найти по формуле $SABC = 12AH ⋅BC.$

Из рисунка видно, что $AH = 4$ см, $BC = 5$ см. Подставим эти значения в формулу для площади:

1 1 SABC = 2AH ⋅BC = 2 ⋅4⋅5= 10

То есть площадь фигуры равна $10 см2.$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#22318

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

$PIC$

Показать ответ и решение

$PIC$

Обозначим вершины треугольника за $A,B, C$ и проведем высоту $AH$ по линиям сетки. Площадь треугольника можно найти по формуле $SABC = 12AH ⋅BC$ .

Из рисунка видно, что $AH = 10$ см, $BC = 5$ см. Подставим эти значения в формулу для площади:

SABC = 1 AH ⋅BC = 1 ⋅10 ⋅5= 25 2 2

То есть площадь фигуры равна 25 см $2$ .

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#22475

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ и решение

Сосчитаем все клетки внутри фигуры, получим, что их ровно 17. Значит, площадь фигуры равна $2 17 см .$

Ответ: 17

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#22476

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ и решение

$PIC$

Площадь параллелограмма можно посчитать как произведение высоты на основание, то есть

S = 7 ⋅2 = 14.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#22478

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

$PIC$

Показать ответ и решение

$PIC$

Площадь трапеции можно посчитать как произведение высоты и полусуммы оснований, то есть

1 S = 2 (1+ 5)⋅7 = 21.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#22479

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

$PIC$

Показать ответ и решение

$PIC$

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть

1 S = 2 ⋅2⋅10 = 10

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#22480

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

$PIC$

Показать ответ и решение

$PIC$

Выделим прямоугольный треугольник с катетами 1 и 5. Его площадь равна $1 2 ⋅1 ⋅5 = 2,5$ . Оставшаяся фигура — трапеция с основаниями 3 и 5 и высотой 4. Её площадь можно посчитать как произведение высоты и полусуммы оснований, то есть

S = 1 (3+ 5)⋅4 = 16. 2

Тогда площадь всей фигуры равна сумме площадей выделенных фигур, то есть $2,5+ 16 = 18,5$ $2 см$ .

Ответ: 18,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#22482

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

$PIC$

Показать ответ и решение

$PIC$

Достроим фигуру до трапеции так, как показано на рисунке. Получим трапецию с основаниями 1 и 6 и высотой 6. Её площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. $12 ⋅(6+ 1)⋅6 = 21$ . Площадь выделенного прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть $1⋅2 ⋅1 = 1 2$ . Тогда искомая площадь равна разности площадей трапеции и треугольника, то есть равна $21 − 1 = 20$ $см2$ .

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#22485

На клетчатой бумаге изображен круг, в котором закрашен сектор площадью 20. Найдите площадь круга.

Показать ответ и решение

Площадь круга можно найти по формуле $S = πR2$

Площадь кругового сектора с центральным углом $α$ и радиусом $R$ можно найти по формуле

πR2- S-⋅α 360∘- Sα = 360∘ ⋅α= 360∘ ⇔ S = Sα⋅ α

Из рисунка видно, что $∘ ∘ ∘ α =180 + 45 = 225,$ то есть площадь круга равна

∘ ∘ S = Sα⋅ 360-= 20⋅ 360∘ = 32 α 225

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#41479

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ изображена фигура. Найдите её площадь.

Показать ответ и решение

Площадь фигуры равна количеству клеток, из которых она состоит, то есть 9.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#42338

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ изображена трапеция. Найдите её плошадь.

Показать ответ и решение

Площадь трапеции находится по формуле $a+-b⋅h, 2$ где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, $h$ — длина высоты трапеции.

По картинке можем посчитать длину оснований и высоты, подставим получившиеся значения в формулу площади

2+ 9 S = --2- ⋅3 = 16,5

Ответ: 16,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#42879

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ изображена фигура. Найдите её площадь.

Показать ответ и решение

Площадь фигуры равна количеству клеток, из которых она состоит. Так как фигура состоит из 19 клеток, то её площадь равна 19.

Ответ: 19

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#45339

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Показать ответ и решение

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Тогда

8+-5 S = 2 ⋅7 = 45,5

Ответ: 45,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#52698

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Показать ответ и решение

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания трапеции равны 3 и 7, высота равна 5. Найдём площадь:

3+-7 S = 2 ⋅5 =25

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#55501

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Показать ответ и решение

Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, опущенной на это основание. В данном случае высота равна 3, основание равно 3, поэтому

S = 3⋅3= 9

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#61039

На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Показать ответ и решение

Так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то

S = 1 ⋅3⋅2= 3. 2

Ответ: 3

18.03 Нахождение площади