Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.03 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103380

Решите уравнение -----1-----+ --12-- = -1--.
x2− 12x+ 36  36− x2   x+ 6

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное уравнение:

  -----1-----   -12---  --1--
  x2− 12x+ 36 + 36 − x2 = x+ 6
   1          12        1
(x−-6)2 + (6−-x)(6-+x) − x+-6 = 0

---1---− -----12---- − -1--= 0
(x− 6)2  (x− 6)(x +6)   x+ 6

Найдём ОДЗ:

(      2
|{(x− 6) ⁄= 0           {x ⁄=6
|(x− 6)(x +6)⁄= 0   ⇔    x ⁄=− 6
(x +6 ⁄= 0

Решим уравнение на ОДЗ. Домножим обе его части на       2
(x− 6)(x +6)⁄= 0 :

 (x+ 6)− 12(x− 6)− (x− 6)2 =0
x+ 6− 12x+ 72− x2+ 12x − 36 = 0
          2
       − x2 + x+ 42= 0
        x − x− 42= 0
       (x+ 6)(x − 7)= 0
           [x= −6
            x= 7

Заметим, что x = −6  не в ходит в ОДЗ, поэтому x =7.

Ответ: 7
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!