Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.03 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22835

Решите уравнение  3   2
x + 4x  − x − 4= 0.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем уравнение:

 3    2
x  +4x  − x − 4 = 0
x2(x+ 4)− (x+ 4)= 0
       (2   )
 (x+ 4)x  − 1 = 0

Преобразуем левую часть полученного уравнения, воспользовавшись формулой разности квадратов:

      (2   )
(x+ 4)x  − 1 =(x+ 4)(x − 1)(x+ 1).

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому уравнение

(x + 4)(x− 1)(x +1)= 0

равносильно совокупности:

⌊               ⌊
|x+ 4= 0        | x= −4
||x− 1= 0    ⇔   || x= 1
⌈               ⌈
 x+ 1= 0          x= −1
Ответ:

− 4; −1; 1

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!