Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.03 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31265

Решите уравнение --4---  -x−-1-   --2--
4x2− 1 − 2x2+ x = 2x− 1.

Показать ответ и решение

Преобразуем уравнение:

-----4-------  -x-−-1--  --2--
(2x − 1)(2x + 1) − x(2x +1) − 2x− 1 = 0

  4x-−-(x-− 1)(2x−-1)− 2x(2x+-1)= 0
        x(2x +1)(2x− 1)
  4x− (2x2 − 3x +1)− (4x2+ 2x)
  ------x(2x-+1)(2x−-1)------= 0

        -−6x2+-5x−-1--
        x(2x +1)(2x− 1) = 0
            2
        --6x-−-5x-+-1--= 0
        x(2x +1)(2x− 1)

Найдем дискриминант числителя:

     2           2
D = 5 − 4⋅6= 1= 1 .

Тогда

(⌊               ( ⌊
|| x = 5+-1       ||  x= 1
||||||⌈     12        ||||| |⌈   2
|{ x = 5−-1       |{  x= 1            1
|x ⁄=0  12    ⇔   | x⁄= 03    ⇔   x = 3
|||||                |||||
||(x ⁄=0,5          ||( x⁄= 0,5
 x ⁄=− 0,5           x⁄= −0,5
Ответ:

1
3

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!