Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.03 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54965

Решите уравнение x3+ 3x2 − 4x − 12 = 0.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем уравнение:

x3+ 3x2− 4x− 12= 0
 2
x (x +3)− 4(x+ 3)= 0
 (x +3)(x2− 4)= 0

Преобразуем левую часть полученного уравнения, воспользовавшись формулой разности квадратов:

(x +3)(x2− 4)= (x+ 3)(x − 2)(x+ 2).

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому уравнение

(x +3)(x− 2)(x+ 2)= 0

равносильно совокупности:

⌊              ⌊
|x+ 3 =0       |x = −3
⌈x− 2 =0   ⇔   ⌈x = 2
 x+ 2 =0        x = −2
Ответ:

− 3; −2; 2

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!