Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.03 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76601

Решите уравнение (      )(         )
 x2− 5x x2 − 5x +10 + 24= 0.

Показать ответ и решение

Решим уравенение методом замены переменной. Пусть t= x2− 5x.  Тогда получаем уравнение

        t⋅(t+ 10)+ 24= 0
         2
     2   t+ 10t+ 24= 0        2
D = 10 − 4 ⋅1 ⋅24= 100− 96 = 4= 2
         −10 ±√D--  −10 ±2
    t1,2 =---2⋅1---= ---2---

        t1 = −4, t2 = − 6

Сделаем обратную замену для t :
 1

    t1 = −4
  x2− 5x= − 4
 x2− 5x+ 4= 0
(x− 1)(x − 4)= 0

 x1 = 1, x2 = 4

Для t2 :

    t1 = −6
  x2− 5x= − 6
 x2− 5x+ 6= 0

(x− 2)(x − 3)= 0
 x3 = 2, x4 = 3

Таким образом, получаем четыре корня: 1; 2; 3; 4.

Ответ: 1; 2; 3; 4
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!