Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.03 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90628

Решите уравнение 1-+ 4 − 12= 0.
x2  x

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

  1-  4
  x2 + x − 12= 0
 1   4x  12x2
x2 + x2 −-x2-= 0
           2
 1-+4x-− 12x =0
      x2

Дробь равна нулю, если ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Тогда полученное уравнение равносильно системе

{          2         {    2
 1+2 4x− 12x = 0  ⇔     12x − 4x − 1= 0
 x ⁄= 0                 x⁄= 0

Решим первое уравнение системы:

           12x2− 4x− 1= 0
D = (−4)2− 4⋅12⋅(−1)= 16+ 48= 64= 82
                  4± 8
              x = -24-
              ⌊
               x = 1
              |⌈    21
               x = −6
Ответ:

− 1; 1
  6 2

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!