Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.06 Неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23450

Решите неравенство 4(x+ 3)− (0,5x+ 1)(2x +6)< 6.

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное неравенство:

4(x+ 3)− (0,5x+ 1)(2x +6)< 6
          2
 4x+ 12− x − 2x− 3x− 6< 6
        − x2− x< 0
         x2+ x >0
        x(x+ 1)> 0

Решим неравенство методом интервалов. Для этого найдём нули выражения слева, решив сопутствующее уравнение:

                [x= 0
x(x +1) =0   ⇔
                 x= −1

Рисуем ось, отмечаем на ней найденные корни, расставляем знаки на промежутках:

x−0+−+ 1

Таким образом, x ∈(− ∞;−1)∪ (0;+ ∞).

Ответ:

(−∞; −1)∪ (0;+∞ )

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!