Тема №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

04 Системы уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#43067Максимум баллов за задание: 2

Решите систему уравнений ${ x2 − y +2y2 =29 y2 − 0,5y+ x= 15$

Показать ответ и решение

Домножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения:

$pict$

Решим второе уравнение системы:

y2− 0,5y − 14 =0 2y2− y− 28 = 0 2 D = 1+ 4⋅2⋅28= 225= 15 y = 1-±15 1,2 4 y1 = 4 y2 = − 7 2

Вернемся к системе:

⌊ { ( x =1 {x = 1 |{ x[= 1 || y = 4 y2− 0,5y − 14 = 0 ⇔ | y = 4 ⇔ || {x =1 ( y = − 72 ⌈ 7 y = − 2

Получаем ответ $(1;4)$ и $( 7 ) 1;−2 .$

Ответ:

$( ) (1;4); 1;− 7 2$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Обоснованно получен верный ответ	2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2