.03 Параболы

Область определения функции:

Разложим на множители:

Значит,

Тогда

Найдём координату выколотой точки:

График функции — это парабола с выколотой точкой

Выделим полный квадрат:

Для того, чтобы построить график функции нужно график функции сдвинуть на 1 единицу влево и 4 единицы вниз, то есть построить в новых вспомогательных осях и

Построим график функции:

— множество горизонтальных прямых. Прямая имеет с графиком одну точку пересечения в двух случаях:

1.

Прямая проходит через вершину параболы В этом случае

2.

Прямая проходит через выколотую точку В этом случае

Таким образом,