Тема . №22. Графики функций

.05 Кусочно-заданные функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22. графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40213

Постройте график функции

   (| 2x − 2, если x< 3
   {
y = |( −3x+ 13, если 3 ≤x ≤ 4
     1,5x − 5, если x> 4

и определите, при каких значениях m  прямая y = m  имеет с графиком ровно две общие точки.

Показать ответ и решение

Построим график кусочно-заданной функции:

xyyyyyy110 = = = = = m1m4m,,, m1m <<>m14 <4

y = m  — множество горизонтальных прямых. Начнем перебирать значения m  с − ∞.

  • Если m <1,  то прямая y = m  имеет ровно 1 точку пересечения с графиком.
  • Если m = 1,  то прямая y = m  имеет ровно две точки пересечения с графиком.
  • Если 1 <m  <4,  то прямая то прямая y = m  имеет ровно три точки пересечения с графиком.
  • Если m = 4,  то прямая y = m  имеет ровно две точки пересечения с графиком.
  • Если 4< m,  то то прямая y =m  имеет ровно одну точку пересечения с графиком.

По условию на нужно найти такие значения m,  при которых прямая y = m  пересекает график в двух точках. Тогда нам подходит m = 1  и m = 4.

Ответ: 1, 4
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра

2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!