.06 Функции, содержащие модуль

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем вершину параболы:

Следовательно, — вершина параболы. Составим таблицу:

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем вершину параболы:

Следовательно, — вершина параболы. Составим таблицу:

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции. Точка — точка стыка.

Изобразим положения горизонтальной прямой при которых она имеет с графиком этой функции ровно две общие точки.

Нам подходят положения 1 и 2 прямой

Положение 1: прямая проходит через вершину параболы следовательно,

Положение 2: прямая проходит через вершину параболы следовательно,

Следовательно, ответ