.06 Функции, содержащие модуль

Запишем область определения функции

Преобразуем исходное выражение:

Раскроем модуль:

Найдем координату выколотой точки: если то

Точка является выколотой точкой.

График функции при — парабола с ветвями вверх.

Найдем вершину параболы:

Построим таблицу значений для параболы при

График функции при — это парабола с ветвями вниз.

Найдем вершину параболы:

Построим таблицу значений для параболы при

Точка является точкой стыка двух графиков.

Построим график функции:

— множество горизонтальных прямых. Найдём, когда прямая не имеет с графиком общих точек.

Видно, что горизонтальные прямые пересекают график в одной точке при любых значениях кроме случая, когда прямая проходит через выколотую точку.

Таким образом, при прямая не имеет с графиком общих точек.