22.06 Функции, содержащие модуль

Раскроем модуль:

График функции при — парабола с ветвями вниз.

Найдем вершину параболы:

Построим таблицу значений для параболы при

	0			1	2	3
	4	0	3	3	0

График функции при — это парабола с ветвями вниз.

Найдем вершину параболы:

Построим таблицу значений для параболы при

	1	0	0

Точка является точкой стыка двух графиков.

Построим график функции:

— множество горизонтальных прямых. Найдём, когда прямая имеет с графиком ровно 3 общие точки.

Начнем перебирать значения с

• Если то прямая имеет 2 общие точки с графиком.
• Если то прямая имеет ровно 3 точки пересечения с графиком.
• Если то прямая имеет ровно 4 точки пересечения с графиком.
• Если то прямая имеет 3 точки пересечения с графиком.
• Если то прямая имеет 2 точки пересечения с графиком.
• Если то прямая имеет ровно 1 точку пересечения с графиком.
• Если то прямая не имеет точек пересечения с графиком.

Таким образом, прямая имеет 3 точки пересечения с графиком, когда