Тема . №23. Геометрические задачи на вычисление

.03 Треугольники

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №23. геометрические задачи на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95534

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать доказательство

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC  с прямым углом A  проведена высота AH,  а также AB  =21  и AC = 28.

ABCH22h3185

По теореме Пифагора для треугольника ABC  :

    BC2 = AC2 +AB2 =
   2    2   2  2   2  2
= 21 +28 = 7 ⋅3 + 7 ⋅4 =
  = 72⋅(32+ 42)= 72⋅52.

Тогда

BC = 7⋅5= 35.

Посчитаем площадь прямоугольного треугольника ABC  двумя способами:

1⋅AB ⋅AC = 1 ⋅BC ⋅AH
2          2
  AB ⋅AC = BC ⋅AH

Таким образом,

     AB-⋅AC-   21-⋅28-  21⋅4   84
AH =   BC   =   35  =   5  = 5 = 16,8.
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!