.03 Треугольники и четырёхугольники
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Биссектрисы углов 
и 
параллелограмма 
пересекаются в точке 
Найдите площадь параллелограмма, если 
а расстояние от точки 
до
стороны 
равно 9.
Источники:
Опустим из точки 
перпендикуляр 
на сторону 
По условию
расстояние от точки 
до стороны 
равно 9, то есть 
Проведем высоту параллелограмма 
к стороне 
проходящую через
точку 
Рассмотрим треугольники 
и 
В них 
так как 
и 
следовательно, треугольники 
и
— прямоугольные.
В прямоугольных треугольниках 
и 
равны углы 
и
так как 
— биссектриса угла 
, гипотенуза 
— общая.
Поэтому прямоугольные треугольники 
и 
равны по гипотенузе
и острому углу. Следовательно, 
Рассмотрим треугольники 
и 
В них 
так как 
и 
следовательно, треугольники 
и
— прямоугольные.
В прямоугольных треугольниках 
и 
равны углы 
и
так как 
— биссектриса угла 
, гипотенуза 
— общая.
Поэтому прямоугольные треугольники 
и 
равны по гипотенузе
и острому углу. Следовательно, 
Значит,
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
