.03 Треугольники и четырёхугольники
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Боковые стороны 
и 
трапеции 
равны соответственно 24 и 25, а
основание 
равно 9. Биссектриса угла 
проходит через середину стороны
Найдите площадь трапеции.
Источники:
Обозначим середину 
за точку 
Тогда 
Пусть 
пересекает прямую 
в точке 
Рассмотрим треугольники 
и 
как накрест
лежащие при 
и секущей 
как вертикальные.
Тогда треугольники 
и 
равны по двум углам и стороне между
ними.
Так как 
то 
как накрест лежащие при 
и секущей 
Так как 
— биссектриса 
то
Значит, треугольник 
— равнобедренный. Тогда
Из равенства треугольников 
и 
как соответственные
элементы. Тогда
Проведём прямую 
параллельную прямой 
Так как 
то 
— параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма
Следовательно,
По теореме Пифагора для треугольника 
По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник 
— прямоугольный,
Тогда чертеж имеет вид:
Значит, 
— высота трапеции 
Найдём площадь трапеции:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
