.05 Равномерное движение
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По прямому участку шоссе двигается поток автомобилей. Их скорости примерно одинаковы и не
меняются. На графике представлена зависимость скорости 
, на которой предпочитают ехать
водители, от количества машин 
, приходящихся на 
дороги. Какое максимальное
количество автомобилей может за час проехать мимо пункта ГИБДД, расположенного на
шоссе?
(Всеросс., 2020, МЭ, 11)
Источники:
Скорости машин в потоке постоянны и не меняются, следовательно, поток должен быть однородным. То
есть 
- число машин на 
пути постоянно по всему потоку.
Сосчитаем, сколько машин проезжает мимо поста ГИБДД за время 
. Рассмотрим поток машин
длиной 
. Так как машины равномерно распределены вдоль дороги, то в потоке
содержится
В нашем случае 
фиксировано и равно 
, а параметры 
и 
могут меняться в
соответствии с приведенным в условии графиком.
Таким образом, чтобы найти максимальное количество машин, проезжающих мимо поста ГИБДД,
надо найти максимум выражения 
. Это означает, что на графике 
, приведенном в условии,
надо найти точку, в которой 
максимально.
Видно, что этот максимум достигается при 
и 
. Отсюда 
и
(Официальное решение ВсОШ)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
