.04 Относительность движения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пловец переплывает через реку шириной 
за время 
. За это время течение
сносит его на 
. Скорость течения реки 
. Снос – это расстояние, на
которое перемещается пловец вдоль реки к моменту достижения противоположного берега. В
подвижной системе отсчета, связанной с водой, пловец движется с постоянной скоростью.
1. Найдите скорость 
пловца в подвижной системе отсчета, связанной с водой.
2. За какое наименьшее время 
пловец может пересечь реку?
(«Физтех», 2019, 9)
Источники:
.png)
1) Перейдем в систему отсчета, связанную с водой, и разложим скорость пловца в этой системе
отсчет на проекции. Перпендикулярно берегу пловец проплывает расстояние 
за время 
,
тогда:
В системе отсчета, связанной с берегом, пловец проплывает вдоль реки расстояние 
за время 
, скорость его вдоль берега при этом, исходя из правила сложения скоростей,
равна
Тогда
Воспользовавшись теоремой Пифагора, можем найти полную скорость пловца в системе отсчета, связанной с водой:
2) В системе отсчёта, связанной с водой, пловец движется препендикулярно реке со скоростью
:
Чтобы время было минимально, необходимо, чтобы скорость пловца перпендикулярно берегу была максимальна. Скорость пловца в этой системе отсчета постоянна и при этом равна:
Значит проекция скорости пловца перпендикулярно берегу максимальна тогда, когда проекция скорости вдоль берега равна нулю:
Значит минимальное время переправы равно:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Скорость пловца разложена по проекциям и верно представлена в различных системах отсчета | 1 |
| Полуено выражение для скорости пловца в системе отсчета, связанной с водой | 3 |
| Вычислено значение скорости пловца в системе отсчета, связанной с водой | 1 |
| Описано условие для достижения минимального времени переправы | 2 |
| Получено верное выражение для минимального времени переправы | 2 |
| Вычислено значение минимального времени переправы | 1 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
