.04 Относительность движения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два корабля движутся с постоянными и одинаковыми по модулю скоростями 
. В некоторый
момент расстояние между ними оказалось равным 
, а их взаимное расположение таким, как показано
на рисунке.
1) Определите минимальное расстояние между кораблями при их последующем движении.
2) Найдите время 
, через которое корабли окажутся на минимальном расстоянии друг от друга.
3) В момент, когда корабль 
пересекает линию движения корабля 
, от борта корабля 
отправляется катер, который должен доставить на корабль 
пакет с важным сообщением.
Определите, через какое минимальное время 
после отправки катера пакет будет доставлен на борт
корабля 
, если скорость 
катера также равна 
(Всеросс., 2010, финал, 9)
Источники:
1) Выберем систему отсчета, связанную с кораблем А. На рисунке изображен вектор 
относительной
скорости корабля. По условию 
, тогда из геометрии рисунка следует, что 
направлен пол
углом 
к линии, соединяющей корабли, а по модулю 
. Опустим перпендикуляр из 
на прямую, содержащую вектор 
. Минимальное расстояние между корбалями при их последующем
движении есть 
2) Так как 
, то, двигаясь с относительной скоростью 
кораблю 
пройдет на
минимальном расстоянии от корабля 
через время 
3) Отобразим на рисунке тот момент, когда корабль 
пересекает линию движения корабля 
. Через
точки 
, 
обозначим начальное положение корабля 
, 
соответственно. Модули
скоростей одинаковы, а угол 
между векторами 
и 
равен 
, значит точка встречи
катера с кораблем 
обязана лежать в вершине равностороннего треугольника. В таком
случае
где 
- гипотенуза в треугольнике 
Тогда
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Сказано как направлены скорости друг относительно друга | 2 |
| Сказано чему равно минимальное расстояние | 2 |
| Записана формула времени при равномерном движении тела | 2 |
| Сказано в каком случае будет минимальное время | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
