.04 Относительность движения

I способ
Перейдем в систему отсчета, связанную со вторым телом. Если перейдем в систему отсчета, связанную со вторым снежком, то первому телу надо будет пройти по вертикали и по горизонтали. Тогда скорость первого тела, относительно второго равна

А относительное ускорение .
При этом угол наклона относительной скорости таков, что его тангенс равен: (потому что по вертикали , а по горизонтали ). Тангенс можно расписать как

II способ
Найдем через основное тригонометрическое тождество

Перейдем в систему отсчета, которая движется с ускорение вниз.
Рассмотрим движение снежка и снежка относительно горизонтальной оси этой системы и вертикальной .
Снежок :
По горизонтально оси он пролетит расстояние с постоянной скоростью

Это расстояние равно

По вертикальной оси он также будет двигаться без ускорения (с учетом нашей системы отсчета). И его скорость при этом равна

Пусть он будет на расстоянии по вертикали от начала своего движения, с учетом формул кинематики имеем

Теперь рассмотрим снежок .
По горизонтальной оси он не будет двигаться, а по вертикальной будет двигаться с постоянной скоростью и пройдет расстояние . С учетом формул кинематики

Выразим из (1) время движения снежков и объединим (2) и (3)

Поделим на и выразим