Тема . Механика. Кинематика

.04 Относительность движения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25191

Два тела бросают одновременно с одинаковой начальной скоростью v0   из одной точки в противоположных направлениях под углами α  и 2α  к горизонту. Определить расстояние между камнями через τ  секунд после броска?

Показать ответ и решение

PIC

Перейдем систему отсчета, связанную с камнем, брошенным под углом 2α  , и движущюся вниз с ускорением g  . Тогда камень, брошенный под углом 2α  , покоится,

v2αx = − v0cos 2αt,  v2αy = v0 sin 2αt − gt

а скорость второго камня в этой системе отсчета равна

vx = v0cos αt − v2αx = v0(cosα + cos 2α)

vy = v0 sin αt − v2αy = v0(sin α − sin2α )

Камень будет двигаться равномерно, значит за время τ  он переместится на

         ∘ -------       ∘  -----------------------------------
S = vt =   v2x + v2yt = v0τ   (cos α + cos2α )2 + (sinα − sin 2α)2 =

     ∘  ---------------------------------------------------------------
= v0τ   cos2α + 2 cosα cos2α +  cos2α + sin2α − 2 sin α sin 2α + sin22α =

      ∘ -----------------      ∘ -------------
=  v0τ  2 + 2cos(α +  2α) = v0τ  2 + 2 cos(3α)

Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Расписаны проекции скорости одного из камней

3

Расписаны проекции скорости второго камня в СО, связанной с первым камнем

3

Найдено искомое расстояние

4

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!