Тема . Механика. Кинематика

.04 Относительность движения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35614

Круизные лайнеры «Первый» и «Второй» плывут равномерно и прямолинейно. Угол между их курсами равен α = 60∘ , скорость «Первого» v1 = 35 км/ ч  , скорость «Второго» v2 = 31,6 км/ч  . С лайнера «Первый» с временным интервалом в несколько часов отплывают два катера, которые, двигаясь с постоянной одинаковой скоростью, перпендикулярной курсу «Первого», точно приплывают ко «Второму». Определите скорость u  катера.

PIC

(МОШ, 2013, 11 )

Источники: МОШ, 2013, 11

Показать ответ и решение

PIC

Перейдем в со первого лайнера, так как катер дважды догнал лайнер, их скорости направлены вдоль одной прямой.

−v→21 = −→v2 − −→v1

Треугольник MNK

u = tg φ⋅v1

Треугольник ABC (теорема синусов и теорема косинусов)

v21    v2
sinα-= sinφ

     ∘ ------------------
v  =   v2+ v2− 2v v cosα
 21      1   2    1 2

       v2sin-α   -------v2sinα--------
sinφ =   v21   = ∘v2-+-v2−-2v1v2cosα-
                   1   2

tg φ = sinφ-=  ∘--sinφ----=  ∘---1------
      cosφ      1− sin2φ      --1--− 1
                            sin2φ

Тогда

                 1                v2sin α
tg φ = ∘--2---2---------------=  v-−-v-cosα-
        v1 +-v2 −-2v1v2cosα-− 1  1   2
             v22sin2 α

    -v1v2sin-α--
u = v1 − v2cosα ≈ 50 к м/ч
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записана формула нахождения относительной скорости

2

Сказано, в какой система отсчета происходит работа

2

Использована теорема синусов и косинусов

2

Использованы тригонометрические функции для нахождения скоростей

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!