Тема . Механика. Кинематика

.04 Относительность движения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48134

Два камня бросили одновременно из одной точки под углами 20∘ и 80∘ к горизонту с одинаковыми скоростями v0 = 15 м/с  . Найдите расстояние между камнями через τ = 1 секунду  . Ответ выразить в метрах. Если ответ не целый, то округлить до сотых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2  . Сопротивление воздуха не учитывать.

(«Физтех», 2014, 9–11)

Показать ответ и решение

Найдём скорости камни брошенного под углом 20∘

              ∘              ∘
vx20∘ = v0cos20 ;vy20∘ = v0sin20 − gt

Перейдем в систему отсчета, связанную с камнем, брошенным под углом   ∘
20 , тогда скорость второго камня по горизонтальной оси x  и вертикальной y

vx = v0cos80∘ − vx20∘ = v0(cos80∘ − cos20∘)

           ∘                    ∘       ∘
vy = v0sin80  − gt − vy20∘ = v0(sin80 − sin20 )

Откуда полная скорость по теореме Пифагора:

      -------
v = ∘ v2+ v2
       x   y

     ∘ ---2--∘--------∘-----∘-----2--∘----2---∘--------∘----∘-----2--∘
v = v0  cos 80 − 2cos20 cos80 + cos 20 + sin  80 − 2sin 20 sin80  + sin 20

Воспользуемся формулами:    2      2
sin α+ cos α = 1  и cosαcosβ + sinα sinβ = cos(α − β)  и получим

v = v ∘2-−-2-cos(20∘ −-80∘) = v √2-−-1 = v
    0                      0         0

Тогда расстояние между камнями составит:

S = v0τ = 15 м
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записаны проекции скорости камня, брошенного под углом 20∘ к горизонту

2

Записаны проекции скоростей второго камня в системе отсчета камня, брошенного под углом 20∘ к горизонту

2

Применена теорема Пифагора, получено выражение для полной скорости второго камня v

2

Использованы необходимые тригонометрические соотношения, v  выражена через v0

2

Найдено верное значение S

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!