.04 Относительность движения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Капитан корабля заметил строго на севере береговой маяк и приказал держать курс на него. В этот момент расстояние до
берега было равно 
. Корабль движется относительно воды со скоростью 
и в каждый момент
времени держит курс на маяк. Экипаж не знает о присутствии в море западного течения, скорость которого во всех точках
одинакова и равна 
За какое время 
корабль доплывёт до маяка? За какое время он доплыл бы до маяка,
двигаясь по кратчайшей траектории?
.png)
(МОШ, 2009, 10)
Источники:
.png)
1) Пусть по горизонтали корабль в итоге проплывёт расстояние 
. Выберем столь малое смещение 
что
, где 
- угол между направлением скорости корабля и вертикалью. Тогда
Следовательно
Так как скорость является постоянной величиной, то её можно вынести за знак суммы. Пусть 
Тогда
2) Пусть 
- малое изменение расстояния между маяком и кораблём. Тогда:
Просуммируем это уравнение:
3) В случае кратчайшей траектории скорость корабля относительно берега должна быть строго направлена на маяк, тогда его скорость будет выражаться из теоремы Пифагора как:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Записана формула изменения координаты при равномерном движении | 2 |
| Найдено время движения | 4 |
| Описан случай кратчайшего расстояния | 4 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
