Тема . Механика. Кинематика

.07 Равноускоренное движение. Векторный подход - Красота

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26727

Какова наибольшая дальность броска вдоль склона с углом наклона к горизонту 𝜃  ? Бросок производится под уклон. Под каким углом к горизонту надо произвести бросок?

Показать ответ и решение

PIC

Из векторного треугольника перемещений и теоремы синусов следует, что            1  2    π
v0tsin α =  2gt sin(2 − 𝜃)  , откуда время t = 2v0-sinα
     gcos𝜃  . Расстояние по горизонтали

                      2v20 sinα cos𝜃 + α
Lx =  v0tcos(𝜃 + α) = ------------------
                          g      cos 𝜃

Возьмем от Lx  производную по углу α  :

    2
--2v0--(cos α cos(𝜃 + α) − sin α sin (𝜃 + α)) = 0
g cos𝜃

откуда выражается тангенс угла, под которым совершили бросок относительно плоскости склона:

tg α = ctg (α + 𝜃) ⇒ α +  (α +  𝜃) = π-⇒  α =  π-− 𝜃-
                                    2         4   2

тогда угол, под которым совершили бросок относительно горизонта, ω =  α + 𝜃 = π + 𝜃
             4   2   .

Обратите внимание, что бросок происходит по биссектрисе угла между вертикалью и вектором перемещения.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!