.07 Равноускоренное движение. Векторный подход - Красота

Сделаем рисунок. Пусть – скорость камня Леопольда, – время полета камней.

Рассмотрим тангенсы углов и :

Поскольку , то:

С одной стороны , в то же время , тогда:

Из труегольника :

Подставляя , получим:

Поделив полученное выражение пополам, заметим, что выражение для является формулой максимальной высоты полета, значит в точке столкновения скорость камня мышат горизонтальна, как и начальная скорость камня Леопольда, поскольку бросок в баллистике обратим, если докажем, что начальная скорость камня Леопольда и скорость в точке столкновения камня мышат равны, то будут равны и их пути. Запишем векторные уравнения для перемещений камней:

Сложив уравнения, получим:

Что и требовалось доказать, значит: