.07 Равноускоренное движение. Векторный подход - Красота

Максимульную дальность полета обеспечивает единственная траектория, которая проходит над самой вершиной стены. Эта траектория соответствует броску под некоторым углом к горизонту. Запишем зависимость координат и от времени. Будем считать, что моменту времени соответствует положение снаряда над самой вершиной стены:

Свяжем и и избавимся от времени:

Зафиксируем дальность полета и запишем уравнение для угла , который этой дальности соответствует. Применим также тригонометрическое соотношение

Учтем также, что при координата нулевая:

Полученное квадратное уравнение таково, что случаю соответствует совпдаение корней этого уравнения, так как максмальной дальности соответствует единственная траектория. Приравняв к нулю дискриминант данного уравнения, получаем, что м. Максимальная же дальность соответсвует случаю, когда , т.е. м.