.07 Равноускоренное движение. Векторный подход - Красота
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пассажирский поезд длиной 
стоял на первом пути. В последнем вагоне сидел Дядя Фёдор (герой книги Э.
Успенского «Каникулы в Простоквашино») и ожидал письмо, которое ему должен был передать Шарик от кота
Матроскина. В тот момент, когда поезд тронулся, на привокзальной площади, как раз напротив первого вагона,
появился Шарик (рис.). Он определил, что расстояние до последнего вагона равно 
. С какой минимальной
скоростью 
должен бежать пёс, чтобы передать письмо, если поезд движется с постоянным ускорением
?
(Всеросс., 2007, финал, 9)
.png)
Источники:
Пусть встреча Шарика с последним вагоном произошла в точке 
(рис.).Треугольники
АВС и ABD - прямоугольные. Тогда, используя теорему Пифагора, можно записать: 
,
что эквивалентно 
, откуда квадарат начальной скорости 
. Для того чтобы
скорость 
была минимальной, необходимо, чтобы сумма 
принимала минимальное значение. Используем
неравенство о средних:
откуда 
. Обратим внимание на то, что минимальная скорость достигается при условии
откуда 
. Тогда 
, значит 
- равнобедренный, а
Получили, что Шарику следует бежать под углом
к AB со скоростью 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
