Тема . МКТ. Газовые законы

.02 Газовые законы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116337

Идеальный газ участвует в процессе, в котором его температура изменяется от T0  до 5T0  , а график зависимости давления от температуры - парабола       [     2 ]
p = p0 1+ -T-- .
          4T02

Плотность газа в конце процесса равна ρк.  Чему равна минимальная плотность газа в этом процессе?

Показать ответ и решение

1. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева и выразим плотность как функцию температуры:

  [    T2 ]   ρ          P μ [1    T ]
P0 1 + --2- = -RT  ⇒ ρ = -0-- --+ ---
       4T0    μ           R   T   4T0

2. Преобразуем теперь выражение в скобках, получим сумму числа и ему обратного, для которого сразу сможем записать оценку:

1    T      1 ( 2T    T )
--+ ---2=  ---  --0+ ---
T   4T0    2T0   T    2T0

Минимальное значение суммы в скобках — 2  . Она достигается при T = 2T0  .

Для начала выразим коэффициент PR0Tμ0   :

              [         ]
ρk(5T0) = P0μ-- 2T0+ 5T0  ⇒  P0μ-= 20ρk
         2RT0  5T0  2T0     RT0   29

Тогда подставляем T = 2T0  в зависимость ρ(T)  и получаем ответ:

           P0μ-   20-
ρmin(2T0) = RT0 = 29 ρk
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!