Тема . МКТ. Газовые законы

.02 Газовые законы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#27417

Подвижный поршень весом mg  , подвешенный на пружине, делит объём вертикально расположенного откачанного цилиндра на две части (см. рисунок). В положении равновесия высота нижней части   H0   , а удлинение пружины равно x
 0   . В нижнюю часть цилиндра впрыскивают ν  молей воды. При медленном нагреве до некоторой температуры вся вода испаряется, а поршень перемещается на величину αx0   (α =  1∕2  ).
1) Определить конечную температуру T  .
2) Найти работу A  , совершённую паром.
(МФТИ, 2002)

PIC

Источники: МФТИ, 2002

Показать ответ и решение

А) Первоначально массу поршня компенсирует удлинение пружины

kx0 = mg   (1)

Затем в следствии равновесия можно записать уравнение

kx0-        mg--
 2S +  p1 =  S (2)

где p  – давление газа.

Давление газа можно найти из уравнения Клапейрона – Менделеева

     νRT           νRT
p =  ----- p1 = -------2x0-  (3)
      V         S (H0 +  2 )

где S  – площадь сосуда, V  – объем, занимаемый газом.
Подставим (3) в (2) и выразим температуру с учетом (1)

mg       νRT               mg  (       x )
----=  -------2x0-⇒  T2 =  ----- H0 +  -0-
2S     S(H0 +  2 )         2νR         2

Б) Модуль работы газа можно найти, как сумму разности потенциальных энергий сжатия пружины и разность потенциальных энергий поршня. Нуль потенциальной энергии возьмем длину несжатой пружины

                     |                           |
                     |kx20   kx20   mgx0          |
|A | = |ΔW  + ΔE  | = ||---−  ----+ ------−  mgx0 ||
                       8      2       2

Или с учетом (1)

      |      |
|A | = ||1mgx  ||
      |8     0|

Так как газ расширяется, то работа положительна, следовательно

     1
A  = -mgx0
     8
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!