.06 Уравнение состояния идеального газа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Кислород находится в специальном устройстве, которое обеспечивает ограничение на возможные значения объёма,
давления 
, температуры 
и массы 
газа. Все возможные значения 
, 
и 
, будучи нанесёнными на
трёхмерную 
диаграмму (см. рис.), лежат внутри цилиндрической поверхности, ограниченной
диапазонами изменения давления от 100 кПа до 300 кПа, массы — от 1 г до 3 г и температуры — от 100 К до
300 К. Найдите минимальное и максимальное значение, которое может принимать объём газа, и укажите
значения 
, 
и 
, которые соответствуют этим состояниям. Молярная масса кислорода 
г/моль.
Источники:
Из уравнения Клапейрона–Мендлеева:
где 
– количество вещеста, 
– молярная масса газа.
следует, что максимальному объему соответствует максимальное произведение 
и 
при минимальном
давлении 
, а минимальному – минимальное произведение 
и 
при максимальном давлении
.
Пусть 
К, а 
г. Тогда можно записать уравнение окружности для основания цилиндра:
Т.к. 
и 
входят в уравнение равноправно (в виде произведения), то минимум и максимум будет
достигнут в тех точках, где они численно равны т.е. в точках лежащих на биссектрисе прямого угла из начала
координат:
Подставим это условие в уравнение окружности:
Найдем для каждого случая массу
Подставляем наши величины в (1):
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Проведен анализ уравнения состояния | 2 |
| Указано, при каких давлениях достигается максимальный и минимальный объём | 1 |
| Указано, когда произведение | 2 |
| Найдено минимальное значение объёма | 2 |
| Найдено максимальное значение объёма | 2 |
| Найдены значения | 1 |
| Максимальный балл | 10 |
принимает максимальное и минимальное значение 
и 
которые соответствуют этим состояниям 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
