.05 Изопроцессы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В двух сообщающихся одинаковых вертикальных цилиндрических сосудах находится жидкость
плотности 
. Первоначальный уровень жидкости в сосудах 
от дна (рис.). Сосуды
соединены через отверстия в середине дна маленькой трубочкой пренебрежимо малого объёма. В
левом сосуде на высоте 
от дна находится невесомый поршень, который может свободно
перемещаться без трения о стенки. Под поршнем находится воздух при атмосферном давлении
. С момента времени 
в левый сосуд в пространство над поршнем начинает
поступать та же жидкость, причём скорость прироста уровня воды над поршнем составляет
.
1) С какой скоростью движется поверхность жидкости в правом сосуде в начале процесса?
2) С какой скоростью и куда движется поверхность жидкости над поршнем в начале процесса?
3) На какой высоте 
от дна сосуда будет находиться поверхность жидкости над поршнем: а) через
? б) через 
?
Температуру в сосудах можно считать постоянной. Жидкость из сосудов не выливается.
Источники:
1) Пусть через малое время 
после начала поступления жидкости на поршень высота столба
жидкости в правом цилиндре возросла на 
. Из условия гидростатического равновесия в
сосудах
Из этого уравнения находим скорость поднятия жидкости в правой части сосуда в начале процесса:
2) Пусть 
- площадь поршня. Из закона Бойля-Мариотта
найдем высоту 
столба воздуха в левом сосуде:
Здесь 
- время поступления жидкости в левый сосуд. Тогда поверхность жидкости над поршнем
находится на высоте 
от дна сосуда.
При малых 
высота
то есть в начале процесса скорость изменения высоты поверхности жидкости близка к
нулю.
За) Из формулы (1) следует. Что при 
с искомая высота 
см.
3б) Формальная подстановка даёт, что через 
с в левом цилиндре под поршнем уровень
жидкости опустится на 
. Но, это больше 
. Следовательно, к этому времени вся вода
из под поршня перетечет в правую часть, а воздух под поршнем "пробулькнет"и поршень
опустится на дно. Тогда высота поверхности жидкости над поршнем окажется 
см.
(Официальное решение ВсОШ)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Формула гидростатического давления | 2 |
| Записано условие гидростатического равновесия | 2 |
| Формула скорости поднятия жидкости | 2 |
| Закон Бойля-Мариотта | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
