.03 Интеграл

Пусть плотность заряда . Разложим силу электрического взаимодействия на вертикальную и горизонтальную составляющую. Тогда для малой длины , находящейся на расстоянии от по горионтали и заряда имеем

где – косинус проекции силы на вертикальную ось.
Проинтегрируем для начала второе уравнение, для этого используем, что Тогда интеграл можно записать в виде: В первом уравнении вместо подставим и получим Также, заметим, что Проинтегрировав, получим Вернемся к замене и получим Откуда угол