Тема . МКТ. Газовые законы

.04 Газовые смеси

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116872

Смесь гелия (μ1 = 4 г/м ол ь)  и кислорода (μ2 = 32 г/моль)  имеет при давлении p = 105 Па  и температуре T = 300 K  плотность ρ = 0,3 кг/м3.
1) Найдите отношение числа молекул гелия к числу молекул кислорода.
2) Какой станет при том же объёме плотность смеси, если из неё удалить половину молекул гелия?
(МФТИ, 2008)

Источники: МФТИ, 2008

Показать ответ и решение

Введем обозначения: все буквы с индексом «1» соответствуют гелию, с индексом «2» — кислороду.

1.Выразим давление смеси из уравнения Клапейрона-Менделеева:

Pсм = ρсм ⋅RT ⇒ μсм = 0,3⋅8,31⋅300-= 7,5⋅10−3-кг--
      μсм                  105               моль

Далее воспользуемся следующими соотношениями:

(
|||| νсм = ν1 + ν2
{ m   = m  + m    ⇒  m-см-= m1-+  m2-
||   смm   1    2     μсм    μ1   μ2
||( ν = --
      μ

Из последнего соотношения выразим отношение масс m1∕m2  , поделив обе части уравнения на m2  :

m1- +1    m1-
m2-----= -m2 + -1-⇒
  μсм     μ1   μ2

m1-      m1- μсм   μсм
m2 + 1 = m2 ⋅ μ1 + μ2

Свяжем отношение масс с отношением числа молекул mm1=  μμ1NN1-
 2    2 2   и получаем:

μсм = N1∕N2-⋅μ1 +-μ2
        N1 ∕N2 + 1

Отсюда: N1∕N2 ≈ 7,00

2. Обозначим N1 ∕N2 = x  . После удаления половины молекул гелия N1′∕N2 = x-
        2  . Запишем выражение для плотности смеси:

                    ′
 ′   m1-+-m2-   μ1NN1A-+-μ2NN2A-
ρсм =   V     =      V

Для начала выразим NN2⋅V
  A  из выражения для плотности смеси:

--N2--=  --ρсм---
NA ⋅V    μ1x+ μ2

Тогда получаем:

       μ1ρсм  x    μ2ρсм              кг
ρ′см = μ-x+-μ--2 + μ-x-+-μ ⇒ ρ′см = 0,23м3
       1    2      1    2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!