.04 Газовые смеси

Обозначим через и начальные значения объёма, давления и температуры газа, – начальное расстояние между дисками, а те же величины с индексом 1 – те же параметры в конечном состоянии. Так как расстояние между дисками много меньше их радиуса, напряжённость поля диска можно вычислять, считая его равномерно заряженной бесконечной плоскостью:

где – площадь дисков.
Тогда на второй диск со стороны первого действует сила :

Сила пропорциональна квадрату заряда и не зависит от расстояния между пластинами, поэтому конечное равновесное давление будет в четыре раза меньше начального.
Энергия конденсатора равна

Рассмотрим систему, состоящую из газа и заряженных пластин. Её энергия равна

Энергия системы в конечном равновесном состоянии должна равняться начальной энергии:

Теперь, используя :

Полученный ответ подтверждает предположение о малости в конечном состоянии.
(Официальное решение ВсОШ)