Тема . МКТ. Газовые законы

.03 Газовые процессы в трубках

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29394

В горизонтально расположенной трубке столбиком ртути длиной l = 12 см  заперт слой воздуха толщиной L =  35 см  (см. рисунок). Если трубку повернуть один раз открытым концом вниз, а другой раз вверх, то столбик ртути смещается. Разность величин этих смещений от начального горизонтального положения равна Δ = 2 см  . Найдите величину наружного давления (в мм ртутного столба).

PIC

Источники: МФТИ, 1994

Показать ответ и решение

Пусть площадь сечения трубки S  , а давление атмосферы H  , давление будем измерять в мм. рт. ст. Температуру воздуха можно считать постоянной. Воздуху с ртутью, при повороте открытым концом вниз, чтобы ртуть не вытекала, необходимо создавать сопротивление давление атмосферы, тогда только воздуху необходимо создавать давление H  − l  . Тогда уравнение состояния для горизонтального состояния и для поворота открытым концом вниз равно

H  ⋅ LS = νRT    (H  − l)L1S =  νRT,

где L1   – длина слоя воздуха после смещения.
Тогда

       HL
L1 =  ------
      H −  l

смещение столбика ртути равно смещению слоя воздуха и равно

                  ||               ||
|x1| = |L −  L1| = |HL--−-lL-−-HL--|=  --lL---
                  |    H  − l     |   H −  l

Для открытого конца вверх

H  ⋅ LS = νRT    (H + l)L2S =  νRT,

где L2   – длина слоя воздуха после смещения.
Тогда

L2 =  -HL---
      H  + l

и смещение

                  |               |
                  ||HL--+-lL-−-HL--||   --lL---
|x2| = |L −  L1| = |     H + l     | = H +  l

Разность между смещениями

                 || lL       lL  ||   ||HlL  − Ll2 − HlL  − Ll2||     2Ll2
Δ  = |x2 − x1| = ||----- − ------|| = ||----------2---2--------|| = --2----2
                 H  + l   H  − l             H  − l             H   − l

Тогда атмсоферное давление можно выразить, как

                                              ∘  -------
    2     2       2     2    2   2Ll2                2L
ΔH    − Δl  = 2Ll  ⇒  H   = l +  -----⇒  H =  l  1 + ---=  720 мм. р т. ст.
                                  Δ                  Δ
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!