Тема . МКТ. Газовые законы

.03 Газовые процессы в трубках

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29397

U-образная тонкая трубка постоянного внутреннего сечения с вертикально расположенными коленами заполняется ртутью так, что в каждом из открытых колен остаётся слой воздуха длиной L =  320 мм  (см. рисунок). Затем правое колено закрывается пробкой. Какой максимальной длины слой ртути можно долить в левое колено, чтобы она не выливалась из трубки? Внешнее давление H =  720 мм  рт. ст.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть столбик ртути в правом колене поднялся на x  , а в левом на L  . Для закрытого воздуха можно записать закон Бойля – Мариотта

HLS   = p2(L −  x)S ⇒  p2 = -HL---
                            L − x

Давление в левом колене станет равным

p1 = ρgL  + H

В правом колене же

P  =  ρgx + p  = ρgx +  -HL---
  2          2          L − x

Так как система находится в равновесии, то P  =  p
  2    1   или

              Hx             (      H  )
ρg(L −  x) = ------⇒  x2 − x   2L + ---  + L2 =  0
             L − x                  ρg

Подставим числа из дано и решим это квадратное уравнение

 2                     2
x −  x(640 + 720) + 320  = 0

                                         2
D  = 1849600  − 409600 =  1440000 = 1200

Находим корни

x   =  1360-±-1200- = 1880,80
  1,2        2

Первый корень не удовлетворяет условию x < L  , а второй подходит, значит, налили всего L +  x = 400  мм

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!