Тема . МКТ. Газовые законы

.03 Газовые процессы в трубках

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29399

Трубка постоянного внутреннего сечения и длиной 3L =  1080 мм  расположена вертикально с открытым в атмосферу верхним концом. Столбик ртути длиной L =  360 мм  запирает в трубке слой воздуха тоже длиной L  . Какой длины столб ртути останется в трубке, если её перевернуть открытым концом вниз? Внешнее давление H  = 774  мм р т. ст.

Источники: МФТИ, 2000

Показать ответ и решение

Пусть S  – площадь сечения трубки, ρ  – плотность ртути. Первоначально давление воздуха в трубке равно атмосферному + давлению столбика ртути (H  + L  ), давление будем измерять в мм. рт. ст. Температуру воздуха можно считать постоянной. Воздуху с ртутью, чтобы ртуть не вытекала, необходимо создавать сопротивление давлению атмосферы, тогда только воздуху необходимо создавать давление H  − x  , где x  – оставшийся столбик ртути. Значит, воздух будет занимать 3L − x  . Тогда уравнение состояния для первого и второго случаев

ρg(H  + L ) ⋅ LS = νRT,   ρg(H −  x)(3L − x )S  = νRT,

Тогда

HL  + L2 =  3HL  − x(H  + 3L ) + x2 ⇔ x2 − x(H  + 3L ) + 2HL −  L2 = 0

Дискриминант

D =  H2 +  6HL  + 9L2 − 8HL  +  4L2 = H2  − 2HL  + 13L2

Тогда искомое расстояние

                √ --2--------------2
x1,2 = H--+-3L-±---H---−-2HL--+--13L-
                     2

или

x1 = 1584 м м   x2 = 270 мм

Первый ответ не подходит, так как он больше начального количества ртути.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!