Тема . МКТ. Газовые законы

.03 Газовые процессы в трубках

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29400

Имеется Г-образная тонкая трубка постоянного внутреннего сечения и общей длиной 3L =  1260 м м  . Между слоем воздуха длиной L = 420 м м  и атмосферой находится слой ртути той же длины L  (см. рисунок). Какой длины слой ртути останется в трубке, если вертикальное колено повернуть на 180 ∘ , расположив его открытым концом вниз? Внешнее давление H  = 735 м м рт. ст.

PIC

Источники: МФТИ, 2000

Показать ответ и решение

Пусть S  – площадь сечения трубки, ρ  – плотность рути. Первоначально давление воздуха в трубке равно атмосферному + давлению столбика ртути (H +  L∕2  ), давление будем измерять в мм. рт. ст. Температуру воздуха можно считать постоянной. Воздуху с ртутью, чтобы ртуть не вытекала, необходимо создавать сопротивление давлению атмосферы, тогда только воздуху необходимо создавать давление H  − x  , где x  – оставшийся столбик ртути. Значит, воздух будет занимать 3L − x  . Тогда уравнение состояния для первого и второго случаев

ρg(H  + L ∕2) ⋅ LS = νRT,   ρg(H  − x)(3L −  x)S = νRT

Тогда

        2                                                         2
HL  +  L--=  3HL  − x(H  + 3L ) + x2 ⇔ x2 − x(H  + 3L ) + 2HL −  L--=  0
        2                                                        2

Дискриминант

       2             2            2     2              2
D =  H  +  6HL  + 9L  − 8HL  +  2L  = H   − 2HL  + 11L

Тогда искомое расстояние

                √ --2--------------2
x1,2 = H--+-3L-±---H---−-2HL--+--11L-
                     2

или

x1 = 1680 м м   x2 = 315 мм

Первый ответ не подходит, так как он больше начального количества ртути.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!