Тема . МКТ. Газовые законы

.03 Газовые процессы в трубках

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29410

На поверхность планеты, атмосфера которой имеет среднюю молярную массу μ =  43 г/мо ль  и состоит только из аргона и углекислого газа (молярные массы μ1 = 40 г/м оль  и μ2 =  44 г/мол ь  соответственно), опустился космический аппарат с вакуумированной полостью. От удара о поверхность планеты в стенке полости образовалась микротрещина, размеры которой меньше длины свободного пробега молекулы. Через неё в полость начал поступать газ из атмосферы планеты. Определите отношение α  концентраций аргона и углекислого газа в полости космического аппарата через малый промежуток времени после образования микротрещины. Для простоты вычислений считайте, что все молекулы газа имеют одинаковую кинетическую энергию
(Всеросс., 2006, ОЭ, 10 )

Источники: Всеросс., 2006, ОЭ, 10

Показать ответ и решение

За малое время Δt  изменение количества атомов аргона в полости равно

        1-
ΔN1  =  6n1v1S Δt,   (1)
где n1   – концентрация аргона в атомсфере, v1   – скорость атомов аргона в атмосфере, S  – площадь микротрещины. Аналогично, изменение количества молекул углекислого газа в полости за тот же промежуток времени равно
        1-
ΔN2  =  6n2v2S Δt,   (2)
где n2   – концентрация молекул углекислого газа в атмосфере, v2   – скорость молекул углекислого газа в атмосфере. Поскольку отношение концентраций газов в полости равно отношению количеств их молекул, то с учетом (1) и (2) получаем
    ΔN1--   n1v1-
α = ΔN    = n  v .  (3 )
        2     2 2
Найдем отношение концентраций аргона и углексилого газа в атомфере. Рассмотрим объём газа  V  . Средняя молярная масса газа в этом объеме
    μ  n1V-+  μ n2V--
    -1-NA------2-NA--   μ1n1-+-μ2n2-
μ =    n1V    n2V    =    n1 + n2   ,
       ----+  -----
       NA     NA
где NA  – число Авогадро, откуда
n1    μ2 − μ
---=  ------.  (4)
n2    μ − μ1
Выразим скорости молекул через их кинетическую энергию Е:
     ∘  ----       ∘  ----
        2E            2E
v1 =    ---,  v2 =    ---,
        m1            m2
где m1   и m2   – массы атомов аргона и молекул углекислого газа соответственно. Поскольку
       μ1          μ2     v1   ∘ -μ2
m1  = ----,  m2 =  ----⇒  -- =    --.  (5)
      NA           NA     v2      μ1
Подставив (4) и (5) в (3), получим α = μ2-−-μ1-∘ μ2-≈  0,35
     μ − μ1   μ1
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!