.03 Газовые процессы в трубках

Давление газа в сосуде можно выразить, используя уравнение, в которое входит концентрация молекул . Получаем . Аналогично давление газа вне сосуда , где – концентрация молекул вне сосуда. Разделив первое равенство на второе, получим

В равновесном состоянии число молекул, влетающих в сосуда за любой промежуток времени , равно числу молекул, вылетающих из этого сосуда. Как было показано при выводе основного уравнения MKT, количество молекул, сталкивающихся с площадкой , вычисляется по формуле

где – среднее значение модуля проекции скорости на ось X, направленную перпендикулярно площадке.
Таким образом, если – площадь отверстия, то за промежуток времени из сосуда вылетает молекул, а влетает . Так как , то

Но и – пропорциональны среднеквадратичной скорости молекул, равной

где – масса молекулы, а – температура.
Таким образом,

Следовательно,

А значит

Подставляя отношение концентраций в формулу (1) находим